L'histoire de celui qui calcula plus vite que les autres

L'histoire se passe dans une petite école d'un quartier très pauvre d'Allemagne, à la fin du XVIIIe siècle. C'est la fin de l'après-midi. Il fait chaud, les élèves sont dissipés et le maître est fatigué. Ne sachant plus comment maintenir ses élèves dans le calme, il décide de leur donner un exercice pour faire passer le temps. Il se lève et dit :

— Vous allez prendre tous les nombre de 1 à 100 et calculer leur somme.

Les élèves se penchent sur leurs pupitres et commencent l'exercice en silence.

1+2 = 3

3+3 = 6

6+4 = 10

etc.

Le maître se rassoit sur sa chaise, satisfait. Il pense avoir un temps de répits avant la fin de la journée. Mais à peine quelques minutes plus tard, un enfant lève le doigt.

— Un soucis, Johann ? demande le maître.

— Non, Monsieur. J'ai terminé.

Le maître est surpris, un peu irrité. Il demande à l'enfant de venir à son bureau.

— J'espère que tu ne te moques pas de moi.

Johann s'approche, montre la feuille sur laquelle il a écrit. Le maître commence à lire et découvre avec stupéfaction, non seulement que le résultat est juste, mais également à quel point l'enfant a mis en œuvre un raisonnement ingénieux.

Somme des nombres de 1 à 100 = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

Somme des nombres de 1 à 100 = 100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1

Si on fait la somme :

2 fois somme des nombres de 1 à 100 = 101 + 101 + ... + 101 + 101

2 fois somme des nombres de 1 à 100 = 100 x 101 = 10100

Somme des nombres de 1 à 100 = 10100 / 2 = 5050

Grâce à ce raisonnement mathématique, Johann a réussi en un temps record à effectuer son calcul, bien plus rapidement et plus efficacement que ses camarades qui sont encore loin d'en avoir terminé.

A la suite ce cet événement, le maître décidera de traiter Johann différemment de ses camarades. Il le mènera sur la voie de la connaissance et il deviendra un des plus grands mathématiciens de tous les temps. 

Cet enfant c'est Carl Friedrich Gauss

L'histoire s'arrête là, mais une question se pose : Johann a-t-il plus, moins, ou autant travaillé que ses camarades ?

A suivre...